published on 10.11.2018
Convex Sets
Bir küme içerisinden seçilen her bir iki nokta için; bu iki nokta bir doğru ile birleştirildiğinde eğer bu doğru küme içerisinde kalıyorsa bu set convex settir.
Any two convex set that don’t touch each other(don’t intersect) can be seperated by a simple straight line.
Convex & Concave Functions
Seçilen herhangi iki nokta düz bir doğru ile birleştirildiğinde bu doğru fonksiyonun üzerinde kalıyorsa, fonksiyona convex fonksiyon denir. Altında kalıyorsa konkav fonksiyon denir.
f is convex if $f''(x)>0$
f is concave if $f''(x)<0$
Eğer fonksiyon, multivariable ise $f(x,y,z,…)$ gibi… Her bir değişken için ikinci kısmi türevine (second order partial derivative) bakılır ve Hessian matrisi oluşturulur.
You might be interested in: