published on 10.11.2018

Convex Sets

Bir küme içerisinden seçilen her bir iki nokta için; bu iki nokta bir doğru ile birleştirildiğinde eğer bu doğru küme içerisinde kalıyorsa bu set convex settir.

Convex Sets
Convex Sets

Any two convex set that don’t touch each other(don’t intersect) can be seperated by a simple straight line.

Convex & Concave Functions

Seçilen herhangi iki nokta düz bir doğru ile birleştirildiğinde bu doğru fonksiyonun üzerinde kalıyorsa, fonksiyona convex fonksiyon denir. Altında kalıyorsa konkav fonksiyon denir.

f is convex if $f''(x)>0$

Convex Function
Convex Function

f is concave if $f''(x)<0$

Concave Function
Concave Function

Affine Functions
Affine Functions

Eğer fonksiyon, multivariable ise $f(x,y,z,…)$ gibi… Her bir değişken için ikinci kısmi türevine (second order partial derivative) bakılır ve Hessian matrisi oluşturulur.

You might be interested in:

Convex Optimization
LP and QP

Published on 10.11.2018 by Mert Bakır with commit 261e231.
random
#math
published on 17.04.2022
edited on 02.05.2022

Önceki bölümde, markdown formatını LaTeX formatına dönüştürmek için kullanılan Pandoc yazılımından bahsetmiştik. Şimdi konuyu bir adım daha ileri taşıyıp ve bookdown’a geçiyoruz. Bookdown; Rmarkdown kullanarak teknik dökümanlar, kitaplar yazabilmemizi sağlayan, Yihui Xie tarafından yazılmış …

published on 10.04.2022

I’ve been using WSL-2 on Windows for over a year. It’s very useful because some Python packages are just a headache to install on Windows. Also, docker. It’s just better on Linux. Yet, WSL-2 can also be problematic. I remember trying a dual-boot setup when things just went way too …

published on 03.03.2022

In this post, I’ll share how to install geopandas and some other gis related packages on Windows. If you are on Mac or Linux you can probably just pip install those without any issue. I usually had to do a google search every time I wanted to install these packages on Windows environment. Of …

published on 19.02.2022

Önceki yazıda LaTeX kullanmanın avantajlarından ve zorluklarından bahsetmiştim, MS Word gibi WYSIWYG programlar ile karşılaştırıp tavsiyelerimi yazmıştım. Bu yazıda Pandoc yazılımı üzerine konuşacağız. Pandoc’un da yardımıyla LaTeX’in avantajlarını alıp zorluklarını biraz geri de …

published on 12.02.2022

LaTeX bir çeşit döküman hazırlama sistemidir, ancak çoğumuzun alıştığı arayüzlerin aksine bu döküman içerisinde kod yazar gibi bazı komutlar kullanırız. Daha sonra derleyici (compiler) bu dökümanı bizim tanımladığınız kurallara göre PDF’e dönüştürür. […] 1978 yılında, Donald Knuth TeX …

published on 02.01.2022

This post is for fellow students who is studying Operations Research with CPLEX. If you don’t know already, IBM offers free academic license for IBM ILOG CPLEX Optimization Studio. […] First, you have to register IBM Academic Initiative with your academic instituion issued email. (e.g. …